Videoencuentros.

Las reuniones a través de videoconferencia múltiple, a las que nos vamos a tener que ir acostumbrando por mor de las circunstancias, constituyen otro desafío en términos de adaptación de la especie a formas nuevas de comunicación. 

La Humanidad tuvo que aprender a comunicarse por escrito, hace siglos. Mucho más tarde aprendió a comunicarse por teléfono fijo y móvil. Llegaron después los sms, los chats, los whatsapp y demás zarandajas. Y ahora surge algo totalmente nuevo, en la forma de esas pantallas con múltiples ventanas en las que aparecen las imágenes, en horrible primer plano angular, los diferentes participantes en el encuentro, incluido, ay, uno mismo.

Nos llegará un torrente de sesudos estudios hermenéuticos, semióticos, psicológicos y sociológicos sobre estos sistemas. Al tiempo. Supongo que el gran Maurizio Ferrari, por ejemplo, no tardará en meter la cuchara intelectual en el apetitoso guiso.

De hecho, ya se está hablando, por ejemplo, de una especial fatiga que sobreviene por esta novedad de los videoencuentros de trabajo. 

Puede ser. 

Cuando participamos en uno de estos videoencuentros se produce un sobredimensionamiento de la atención hacia las imágenes de los otros (y su entorno) y también hacia la de uno mismo, que se nos muestra en paridad con la del resto de participantes. Esto incide enormemente en la forma en la que procesamos no solo lo que vimos, sino lo que vamos viendo.

En una reunión normal nuestra atención se fija primariamente en el que habla; no nos ponemos a escudriñar con una fijación que sería insolente a los que escuchan. Pero en los videoencuentros esto es exactamente lo que se hace. Analizamos despiadamente, desde la impunidad que ofrece la aplicación, el aspecto y atrezzo de los demás, sabiendo que nadie detecta hacia donde miran nuestros inquietos ojos. Recíprocamente, controlamos y evaluamos en exceso la imagen que proyectamos nosotros mismos. Tal como haríamos quizá si en una reunión convencional tuviésemos un espejo delante y supiésemos que los otros nos monitorizan de forma implacable.

Todo esto representa un cambio radical en el flujo de información multipolar que se desencadena en el videoencuentro y en el nivel de atención que este nuevo sistema de comunicación exige de nosotros. Nos obliga a ser mucho más “multitarea” que en una reunión convencional e hipertrofia el papel de la comunicación no verbal que emiten los participantes (incluidos nosotros).

En realidad, ya se empieza a hablar de “fatiga del videomeeting.”. Y esto no ha hecho más que empezar. 

Pero es algo imparable. 

La comunicación, al igual que el dinero, la guerra y el sexo…siempre se abre camino.

La Ley de la Mistificación Universal

Me reenvían uno de esos vídeos malévolos destinados a denigrar al enemigo ideológico de turno. En este caso, el denigrado es un altísimo cargo del actual gobierno, ex profesor de universidad. En la escena reenviada, que acaso data de hace unos años, y al parecer tiene lugar en una conferencia ante estudiantes, el personaje dice que “al liberalismo le gusta mucho Newton (?) porque Newton ve caer una manzana sobre su cabeza y de ahí crea la Teoría de la Relatividad, es decir, va de lo concreto a lo general” (sic)
Evidentemente, el preboste, al que le reconozco una formación y educación notable (presume y con razón de dos licenciaturas y un doctorado, así como varios idiomas) ha cometido un error cambiando gravedad por relatividad.
Pero a mí me parece que ahí no está el error reprochable (muy reprochable en verdad). El imperdonable gazapo está en proferir ante universitarios una simplificación de tal calibre como lal que hace respecto a Newton.
Newton no elabora la Teoría de la Gravedad Universal por el supuesto hecho de que le caiga una fruta en su cabeza. Esto es una simple leyenda sin fundamento, por más que se sabe que en el jardín de la casa a la que se retiró casi un año completo durante la pandemia sí había algún manzano.
Y aún es menos cierto que en la creación de la Teoría de la Gravedad el genio inglés estuviese yendo “de lo concreto a lo general” como se atreve a decir el preboste. Decir eso es no conocer ni siquiera superficialmente la naturaleza eminentemente racional y racionalista del colosal despliegue intelectual colectivo que llevó hasta ese modelo matemático, a partir de las ideas de Pitágoras, Tolomeo, Copérnico, Kepler y finalmente Newton. ¿De lo concreto a lo general o a lo mental? Nada más inexacto.
El punto de partida del esfuerzo colectivo que lleva a la Teoría de la Gravitación Universal arranca en efecto de Pitágoras, que está convencido de que el movimiento de los cuerpos celestes responde a leyes matemáticas que pueden ser concebidas por la mente humana. Es decir, Pitágoras ya marca una camino “idealista” que después seguirá Platón, en el sentido de que el mundo exterior al observador debe concordar de algún modo con su interior.
Con esa misma mentalidad racional y racionalista, Tolomeo desarrolla en Alejandría su prodigioso modelo matemático que durante más de mil años sería la aproximación más perfecta a los movimientos de los planetas. Transcurrido el milenio, Kepler, a partir de la revolución copernicana, da un paso decisivo, formulando sencillas leyes matemáticas precisas que los planetas parecen obedecer escrupulosamente.
Newton conocía y entendía perfectamente esas tres leyes de Kepler, y conocía también el hallazgo de Galileo, que había descubierto que los cuerpos caen hacia la tierra con una aceleración constante, equivalente a incrementar su velocidad en 9,8 metros por segundo adicionales desde el inicio de la caída.
A partir de todo esto, a Newton le pareció que no tenía mucho sentido que los cuerpos del cosmos se moviesen conforme a unas leyes determinadas, las cuales, sin embargo, no afectasen a los cuerpos que están aquí abajo, en la tierra. Esta reflexión seminal es estrictamente racional, y se inscribe en el enfoque idealista de Pitágoras y Galileo. Se trata de una forma de pensar según la cual, de algún, modo, el Universo debe poder explicarse con sencillez, con coherencia, en conformidad a leyes matemáticas claras que el cerebro humano es capaz de concebir y crear. Es la misma forma de pensar, por cierto, del propio Einstein, cuando decía que Dios no juega a los dados y la expresó Galileo mejor que nadie al decir que “il livro della natura è scritto nella lingua della matematica…
Pues bien, a partir de esa intuición en el sentido de que la aceleración galileana de la caída de los cuerpos en la Tierra podría también ser la misma que la que rige el movimiento kepleriano de los planetas en el cosmos, Newton realiza un experimento mental–¡un experimento puramente mental!– que es portentoso por su sencillez y alcance y no muy distinto de los experimentos mentales que llevaron a Einstein a elaborar la Teoría de la Relatividad. Reitero hasta la saciedad lo de “experimento mental” porque es todo lo contrario a lo que nuestro preboste dice refiriéndose a esa falsa historieta de la manzana en la cabeza del joven Isaac y a esa empanada conceptual que relaciona el liberalismo y la ciencia con ir de lo “concreto a lo general”.
El experimento mental de Newton es sencillo de explicar. Imaginemos una pequeña luna que gira en torno a la Tierra a muy poca altura, apenas unos metros por encima de las mas altas cumbres de las montañas. ¿Cuánto tiempo tardará esa pequeña luna en girar en torno a la Tierra? Para responder a esa pregunta Newton tuvo en cuenta lo que Kepler había demostrado, esto es, que hay una relación entre el radio de una órbita y su período de revolución. Como por otro lado se conocía bien el radio de la órbita de la Luna auténtica (desde Hiparco se sabía la distancia a la Tierra de la Luna) y su período de revolución de (28 días, como todos sabemos), bastaba hacer una regla de tres para llegar a la conclusión de que la pequeña luna del experimento imaginario de Newton tardaría tan solo 1 hora y media en dar cada vuelta a la Tierra.
Ahora bien, y este es el salto conceptual final del genio de Newton, esa luna imaginaria está sometida a las mismas fuerzas de atracción que hacen caer a los cuerpos en la Tierra. Al fin y al cabo, hemos dicho que apenas va un poco por encima de las cumbres. Por lo tanto, se podría plantear la hipótesis según la cual, en realidad, su movimiento rotacional sería una especie de caída permanente hacia el centro de la Tierra, como una bala de cañon que sale con tanta potencia como para estar continuamente eludiendo la caída al suelo, debido a la esfericidad de la tierra. ¿Cuál sería–pensó Newton–la aceleración que debería tener esa luna imaginaria para que hacer posible su movimiento perenne en torno a nuestro planeta y explicar por tanto el movimiento orbital. Para responder a esta pregunta Newton hizo unos sencillos cálculos aritméticos (sabiendo que la aceleración es igual a la velocidad al cuadrado dividida por el radio orbital) y llegó a la conclusión de que todo encajaba si esa aceleración era precisamente…¡9,8 metros por segundo al cuadrado! ¡La misma aceleración que calculó Galileo para unas imaginarias bolas de billar cayendo de la Torre de Pisa…Era asombrosa esta coincidencia y solo podía significar que el movimiento gravitatorio de los planetas era universal en el sentido de que coincidía exactamente en causa y forma con el de los cuerpos en la Tierra. El hallazgo genial de Newton no está tanto en la gravedad misma, que era algo banal, como en su carácter universal que da un sentido de orden racional a todo el cosmos observable.
Sí. Así es, a partir de un experimento mental, como nació la Teoría de la Gravedad Universal, y como vio la luz la conocida fórmula que relaciona la atracción de los cuerpos, que nos indica que esa atracción es directamente proporcional la multiplicación de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia (un razonamiento que se deriva también con suma sencillez del experimento mental mencionado).
A mí todo esto me parece que es fascinante. Por eso, me he indignado un poco cuando he visto al preboste decirle a los estudiantes eso de que la manzana cae en la cabeza de Newton y que Newton se inventa su Ley, “yendo de lo concreto a lo general“. Esto es una lamentable simplificación y, por añadidura, un error conceptual enorme, que ni siquiera es perdonable teniendo en cuenta que la formación del actual gobernante es eminentemente humanística. Mi convicción es que quien tiene un doctorado sería conveniente que conociese, al menos superficialmente, las grandes claves de la Historia de la Ciencia, aunque su tesis doctoral fuese, pongamos por caso, la distribución territorial de las mastabas en el desierto durante el gobierno de Senerefu, al comienzo de la IV Dinastía de Egipto. Y si no conociese esas claves, debería simplemente abstenerse el preboste de hablar al respecto.
Lo que ocurre es que, según me parece, los políticos de nuestro tiempo son como los tertulianos de la radio y esos malos escritores a los que Jardiel Poncela se refería: se ponen a hablar, no tienen nada inteligente ni cierto que decir y…siguen.
Es la Ley de la Mistificación Universal.

Derivadas

Ayer, una amiga, jurista de formación, hablando de educación en matemáticas, se me quejaba de que nunca entendió bien aquello de las derivadas, las tangentes a una curva, etc…Y que en realidad, tampoco tuvo claro jamás para qué diablos podría servir todo eso.

A mí me llenan de melancolía estas quejas porque demuestran hasta que punto está mal diseñada la enseñanza de las matemáticas, que aleja a muchas mentes muy capaces de un mundo maravilloso y mucho más asequible al intelecto de lo que usualmente se piensa.

Le digo que, quizá sin saberlo, todos manejamos y entendemos perfectamente el concepto de derivada. Porque muy a menudo nos fijamos no solo en la forma en la que cambian las cosas, sino en la forma en la que se aceleran o se desaceleran los cambios en las cosas. 

Por ejemplo, estos días se nos ha ido informando sobre la forma en que se ha venido acelerando o desacelerando el proceso de contagios del coronavirus. Al hacer esto, en realidad, se nos estaba hablando de la derivada de una función. Y esa derivada, a su vez, es otra función que podríamos haber representado en una gráfica, indicando las fechas en el eje vertical y los porcentajes en el eje horizontal. El resultado de esa representación sería, una curva con pendiente “hacia abajo”, lo que indica que el contagio sigue existiendo, pero, menos mal, “pierde velocidad”.

Todo esto es bastante intuitivo y por lo tanto, me reafirmo en que el concepto de derivada resulta ser mucho más simple y comprensible de lo que normalmente se explica en las clases de matemáticas. Y es una pena que sea así.

Y en cuanto a esa duda sobre para qué puede servir el concepto de derivada, es fácil comprender que conocer la forma en la que se aceleran las cosas o se desaceleran puede ser esencial. De hecho, estos días se están tomando decisiones sobre el confinamiento no por la cantidad de contagiados, que sigue siendo muy grande y que crece cada día, sino por la velocidad a la que va creciendo esta cantidad de contagiados. Tenemos por lo tanto un caso obvio de aplicación de la noción de derivadas a la vida real y cotidiana. Todos lo entendemos.

Y, en fin, habría que añadir que el concepto de derivada se inscribe en una forma matemática de pensar que nació con los trabajos sobre la idea de utilizar la tangente de una curva para estudiar las “variaciones” en los procesos representados por esa curva. Estos trabajos los desarrolló Leibniz (el pelucas de la imagen de arriba) en el siglo XVII. Su objetivo era estudiar cómo variaban las cosas a fin de poder encontrar los valores máximos y mínimos de aquellos procesos que se pudiesen expresar matemáticamente. Lo explicó en su obra capital  “Nova methodus pro maximus et minimus et itemque tangentibus”, punto de partida del cálculo diferencial.

Luego, otro gran matemático también alemán y posterior a Leibniz dejó dicho, sin duda con mucha razón, que Dios había puesto en cada rincón de la naturaleza un problema de máximos y mínimos. Pues bien, todos esos problemas de máximos y mínimos se resuelven con ese cálculo diferencial cuyo origen debemos a Leibniz (y a Newton) y en cuyo núcleo conceptual está, mira por dónde, la noción de derivada. De hecho, cuando la función derivada adquiere valor de cero estamos ante máximos o mínimos de la curva principal, porque en esos casos, la tangente de la curva principal carece de pendiente). 

O sea que, respondiendo a la pregunta sobre para qué diablos sirve la derivada, digamos con Euler que, por decisión del Creador, la derivada sirve para…todo.

Balcones, ventanas, azoteas.

Una buena amiga, que rueda primorosos cortos, me pide si tengo alguna idea para un guión que hable de un romance entre balcones, ventanas o terrazas, durante esta forzosa estabulación a la que nos han reducido.

¡Ah, un romance entre balcones! ¡Qué buen asunto!

Los balcones, las balaustradas o las ventanas siempre han estado vinculados al amor. 

Hay ya una referencia al balcón y al amor en el  Purgatorio de Dante. En el Decamerón, que también se escribe en el contexto de una pandemia, el romance tórrido de Ricciardo y Caterina se desarrolla en apasionadas noches en un lecho instalado en un balcón. Luego están, por supuesto, las escenas del balcón de Verona, los poemas de Rilke, a quien fascinaban los balcones italianos, o las coplas que canta la tuna. Y esto por no hablar del cine propiamente, que ha situado en balcones o terrazas abiertas al mundo (eso es en esencia, metafísicamente un balcón) las más legendarias escenas de amor, desde la declaración de amor de Tony y María en West Side Story o la de Woody Allen a Diane Keaton en una azotea de Manhattan, hasta el que se considera el beso más erótico de la historia del séptimo arte, que viene a ser ese en el que se enredan Ingrid Bergman y Cary Grant en el balcón que da a Copacabana, en Notorious de Hitchock.

Sí. Se me ocurren muchas ideas para plantear ese corto. Pero me impide rematarlas la convicción de que ninguna se acercará, ni de lejos, a la genialidad de “Una giornata particolare”, de Ettore Scola. Ese efímero romance entre ventanas separadas por un patio es la más bella historia de amor contada en el cine. Porque es un amor imposible, como debería ser todo gran amor; una clase sublime de amor que solo es accesible a quien ama sin esperanza, como el amor que le confiesa a la Princesa de Éboli el torturado Carlos de Schiller, sabedor del fatal destino de su pasión por la reina…

¿Quién puede atreverse a fabular una historia de amor entre balcones, ventanas o en terrazas cuando alguien ya ha realizado antes una colosal joya de sensibilidad y talento como es la película de Scola? 

Mejor pensar en otra cosa.

Bayes.

Se ha realizado por fin un estudio de prevalencia del sars-cov-2 a nivel nacional. El resultado es un tanto decepcionante, pues parece claro que nada menos que el 95% de los españoles somos todavía vulnerables frente al virus. 

Las consecuencias de este dato son múltiples. Principalmente estaría la necesidad de mantener las máximas medidas de protección. Resulta obvio que si no se hace así, retornaremos muy pronto a la “prima posizione” por utilizar una terminología de ballet.

Pero hay alguna otra consecuencia relevante. Una de ellas es la disminución de la significación de los síntomas. Si hace una semana nos preocupaba mucho padecer de pronto una simple tos seca, ahora, con ese 5% de prevalencia encima de la mesa, nos debería preocupar algo menos. Esta forma de pensar se la debemos al abate Bayes que fundó lo que se denomina enfoque probabilístico bayesiano, que complementa al enfoque meramente frecuencialista.

Pondré un ejemplo real.

Hace unos días, una persona de mi conocimiento se ha puesto sumamente nerviosa porque tiene pérdidas intermitentes de olfato. Teniendo en cuenta que solo un 40% los contagiados de coronavirus muestran síntomas de anosmia, así como la baja prevalencia del contagio que ayer se nos ha comunicado, y sabiendo que la anosmia intermitente afecta nada menos que a a un 15% de la población, ya podemos evaluar el riesgo bayesiano de que esa persona esté realmente contagiada.

Basta comenzar haciendo una pequeña reflexión de puro sentido común. 

Es casi evidente que la probabilidad de que esa persona con el síntoma de anosmia esté enferma está en relación directa  con la prevalencia de la enfermedad en el conjunto de la población y con la correlación entre el contagio y la anosmia. Dicho de otro modo, “multiplicando” esos dos factores, es decir, la penetración de la enfermedad en la población y el porcentaje de enfermos que tienen el síntoma de marras, tenemos un buen índice preliminar del riesgo objetivo que queremos determinar. Pero nos falta algo. Hay un dato que hemos pasado por alto. Si la anosmia es algo muy habitual en la población (en tiempos previos a la pandemia), el significado del síntoma en sí mismo como predictor de la pandemia es más pequeño, esto parece indiscutible. Y, de hecho, existen datos estadísticos que indican que un 15% de la población padece anosmia intermitente, por diferentes razones: ¡un dato muy elevado! (el que esto escribe la ha padecido durante mucho tiempo, por cierto).

Asi que la verdadera significación probabilística de la anosmia en relación con el posible contagio de sars-cov-2, está en relación directa con la penetración del contagio y el porcentaje de contagiados que al mismo tiempo muestran anosmia…¡pero en relación inversa con la prevalencia previa del síntoma que estamos investigando!

Expresar este análisis en forma cuantitativa equivale simplemente a realizar una multiplicación y una división, con la intervención de los tres valores que hemos ido mencionando (5%=prevalencia del contagio; 40% correlación del contagio y la anosmia, y 15%= prevalencia de la anosmia antes de la pandemia.)

Podemos empezar multiplicando los factores que están en relación directa con lo que buscamos, esto es 0,4*0,05=0,02 (correlación del síntoma y prevalencia del contagio.). Cuando dos factores son directamente proporcionales a algo, multiplicarlos da una idea del efecto conjunto de ambos.

Ahora, debemos pensar cómo ponderar ese valor probabilístico de 0,2 para reflejar el hecho de que una prevalencia alta de la anosmia previa a la pandemia debería reducir ese 0,2. Seguramente nos daremos cuenta de que basta dividir para obtener el resultado deseado. Si la prevalencia previa de la anosmia es muy pequeña, al dividir 0,2 obtendremos un resultado muy alto. Y si es muy alta, ese 0,02 apenas se modificará. Pura aritmética elemental.

Entonces, al realizar la división por 0,15, el valor final que obtenemos es exactamente 0,13. Es decir, A la luz de los tres datos que conocemos (prevalencia, correlación con la anosmia y penetración previa de la anosmia), podemos colegir que la presentación de un síntoma de anosmia indica un 13% de probabilidad de haber sido contagiado de sars-cov-2.

Este porcentaje es mucho más pequeño de lo que la intuición nos tiende a sugerir. Es lo que tiene el enfoque bayesiano de la probabilidad. De hecho, muchos médicos, sin una adecuada mentalidad matemática, ignoran este enfoque y a la presentación de un simple síntoma asumen la existencia de la enfermedad, realizando un pésimo diagnóstico (a falta de otras pruebas e ignorando el significado de la prevalencia general del síntoma sin estar asociado a la enfermedad).

En suma, el desolador dato que hemos conocido ayer, ese 5% de prevalencia en estos momentos, tiene al menos una ventaja: moderará la preocupación de muchos afectados de tos seca, fiebre, anosmia o desarreglos intestinales…

Siempre que sepan algo de matemáticas…

Núcleo Estriado Dorsal

Le digo a Mercedes que el problema fundamental de nuestro tiempo radica en el núcleo estriado dorsal.
Se ríe y me pide que le explique por qué digo esto.
Muy sencillo. Está demostrado que los seres humanos tenemos un deseo básico de sentirnos bien con nosotros mismos.
–Obvio. Es una manifestación de la llamada homeostasis psicológica.
–Sí. Y eso nos impulsa a buscar y a apreciar en el prójimo los rasgos y actitudes similares a los nuestros, incluso los más vacíos de significado. Se crea o no, si somos un poco calvos, nos caerán algo mejor los calvos que los peludos…
Mercedes se ríe cuando digo esto y me dice que duda que eso esté probado.
Bueno, le respondo, existe algún estudio respetable que demuestra que los que se apellidan Smith tienden a casarse con más frecuencia con las que se apellidan Smith. Parece increíble pero es así. Este curiosísimo fenómeno ha sido analizado y validado como una manifestación del rol del llamado egotismo implícito en las atracciones interpersonales. En concreto lo han tratado científicos como Mathew C. Mirenberg , Brett W. Pelham y Mathew C. Mirenberg de Columbia, State University of New York at Buffalo y la US Military Academy.
–De acuerdo, basta de citas, aceptaremos pulpo como animal de compañía. Pero, ¿a dónde quieres llegar?
-Pues que dada esta recalcitrante propensión a restringir el ámbito de nuestras relaciones a los que son o piensan como nosotros, la eclosión de intercomunicación que se está produciendo en las redes sociales en nuestro tiempo podría estar intensificando el proceso hasta el infinito y acabar dividiendo el mundo en una miríada de compartimentos estancos, radicalizados y, ay, enfrentados entre sí. Entonces, quizá estemos ante el punto de partida de muchas crisis sociales que hasta ahora no podíamos imaginar.
De acuerdo–me dice Mercedes–puedo llegar a pillar lo que dices. Pero ¿qué diablos tiene eso que ver con el núcleo estriado dorsal del cerebro?
–Pues que al parecer esa tendencia a apreciar prioritariamente a los que son como nosotros o piensan igual que nosotros, tiene incluso un lugar propio en el cerebro que consitituye la sede principal de este sesgo.
–¿Ah sí? ¿El nucleo estriado dorsal?
–Exacto. Llegaron a esta conclusión Nigel Blackwood y sus colegas del Instituto de Psiquiatría de Londres y lo publicaron, hace bastantes años, en un estudio titulado “Self Responsibility and Self-Serving Bias, an fMRI Investigation of Causal Attributions”. De modo que el nacionalismo emergente, la xenofobia, el populismo ciego de nuevo cuño, la eclosión de las noticias falsas virales, el apoyo a majaderos como Trump, el florecimiento en las redes sociales de una pléyade de imbéciles–hasta ahora asintomáticos–con su voz y con su voto…todo eso parece tener relación con un recóndito rincón de nuestro cerebro que se muestra más activo que nunca, jaleado por whatsapps, instagram, facebook y demás zarandajas…
–Da que pensar.
–Mucho. Pero intenta que no sea con el nucleo estriado dorsal.

El Principio de Rambo.

Hoy en día, no hay mâitre a penser que se precie que no se marque el correspondiente sesudo análisis, generalmente sombrío, sobre cómo va a ser el mundo del mañana, una vez pase la pandemia.
Es un esfuerzo vano y, seguramente, pernicioso.
Vano porque rara vez se acierta intentando vislumbrar cómo va a ser el futuro. La capacidad de los sociólogos para predecir nuevas formas de vida está probado que se sitúa en un nivel de precisión intermedio entre Walter Mercado y Madame Blavatsky…
Pernicioso porque agobiarse por el porvenir, en tiempos de gran tribulación, suele intensificar la alarma y agudizar la desazón colectiva.
Para ser feliz, en la escala individual y de grupo, la clave, seguramente, no es otra que pensar en el presente, vivir plenamente en el ahora. La mayoría de los libros de autoayuda se podrían sintetizar en esta idea. Y se ahorraría con ello gran cantidad de papel. Es, por añadidura, una idea con mucha solera. Recordemos, por ejemplo, los versos de Horacio, que yo traduzco un poco a mi manera:

“Dios, en su sabiduría,
recubre el futuro de espesa noche,
y se ríe del mortal
que lleva su inquietud más allá de lo necesario.
El que puede decir cada día “he vivido”,
es el dueño de su existencia
y pasa la vida felizmente;
no le importará que el Padre cubra el cielo con negras nubes
o nos regale un sol radiante.
Si sabe ser feliz en el presente
Lo que está más allá le tendrá sin cuidado”

(Prudens futuri temporis exitum/ caliginosa nocte premis Deus/ ridetque si mortalis ultra/ fas trepidat/ ille potens sui/ laetusque deget, cui licet in diem/ divise, vixi, crasc vel atra/nube polum paser occupato/vel sole puro./ Laetus in praesens animus, quod ultra es,/ oderis curare.)

¿Como llamar a esta sabia regla de vida que nos invita a focalizar en el dulce fruto de cada día? Tal vez la podríamos llamar Fórmula Horaciana, en honor de su célebre “carpe diem”. O también, por qué no, Ley de Simeone, en honor de ese prudente entrenador de fútbol que ha consagrado el sapientísimo apotegma del “partido a partido”. Pero mi propuesta favorita me la inspira aquella escena de una de las películas de Rambo en la que el coronel le pregunta al sufrido héroe cómo va a vivir en el futuro. Y Rambo le responde: “Día a día”. ¡Bravo! Esto es lo mismo que le podría haber dicho, de forma algo más culta, repitiendo las últimas palabras del poema de Horacio que arriba he copiado: “laetus in praesens animus, quod ultra es oderis curare”.
Hubiera estado bien este toque latino en boca de Stallone: laetus in praesens animus, mi coronel.

Anfipáticos y Antipáticos.

Marta me comenta indignada la noticia que ha leído esta mañana en el NYT, donde se dice que en zonas áridas y pobres de Mexico, no hay ni siquiera agua para lavarse las manos, lo que está produciendo una explosión de los contagios de coronavirus.
A Marta le parece por otra parte asombroso que algo tan sencillo como el jabón sea tan letal para algo tan poderoso como el virus. No alcanza a entenderlo.
Le cuento que el coronavirus que ha puesto boca abajo al mundo, no es más que una insignificante bolita de grasa en cuyo interior hay proteínas y ácidos nucleicos. Siendo una bolita de grasa, es de esperar que el jabón acabe con ella y que el agua jabonosa se lleve a los virus por el desagüe.
–Ajá. Pero, ahora que lo dices ¿cómo puede ser que el jabón disuelva la grasa, siendo así que el jabón está hecho de grasas?
–Ese es un tema muy interesante y te lo explico encantado. Pero me tomará unos minutos.
–Me lo temía.
-Hay que empezar recordando que el agua sola no disuelve la grasa. No se “asocia” a ella,
–Claro, por eso se dice que cuando dos se llevan mal es que son como el agua y el aceite.
–Exacto. Y ha una razón química para ello. Para que el agua pueda disolver una sustancia, como el alcohol, el azúcar o la sal, por ejemplo, es preciso que las moléculas de la sustancia a disolver tengan una carga eléctrica (como así ocurre en los ejemplos mencionados). Como quiera que las moléculas de agua también tienen carga eléctrica, al combinar esas sustancias con el agua se produce el milagro de la disolución. Las diferentes moléculas, por decirlo así, se unen y eso es justamente lo que resulta en la disolución.
–¿Y esto no pasa con las grasas y el agua? ¿Por qué?
–Pues porque las moléculas de aceite no tienen carga eléctrica, por lo que la mezcla de agua y grasas no produce una verdadera disolución.
–¿Y por qué el agua jabonosa sí se lleva a las grasas?
-El secreto está en el proceso de creación del jabón. Como recordarás, el ser humano descubrió la forma de hacer jabón hace miles de años, posiblemente en Mesopotamia, donde nuestros antepasados aprendieron a mezclar cenizas de leña con agua, añadir sebo y hervir. Ese proceso, gracias al poder alcalino de las cenizas, recorta las colas de las moléculas de triglicéridos del sebo y crea nueva sustancia, las sales alcalinas de ácidos grasos .
–Ya estamos con la Historia. Vale. Sales alcalinas de ácidos grasos. Muy bien.Y qué pasa con esas nuevas sustancias, dejando aparte por el momento a los babilonios.
–Pues que esas nuevas moléculas en las que se ha convertido la grasa gracias a los álcalis (“al cali” es “la ceniza” en árabe, y proviene del verbo qala, tostar en árabe)…esas moléculas, digo, tienen una especie de doble personalidad. Ahora sí tienen carga eléctrica y, por uno de sus extremos, allí donde los alcalinos le han cortado la cola a los triglicéridos, se sienten atraídas por otras moléculas de grasa; por el otro extremo, en cambio, aman el agua.
–De acuerdo. Pero me estoy empezando a perder.
–N’aie pas peur. Termino en seguida. El hecho es que estas nuevas moléculas “esquizoides”–el término técnico es “anfipáticas“–del agua jabonosa, se “enganchan” a las moléculas de grasa, pero lo hacen sin dejar de estar “enganchadas” también, y por el otro extremo, al agua (en esto radica la anfipatía). Un conjunto de moléculas de jabón rodean y apresan a cada molécula de grasa, formando en torno a ella una corona (una corona similar a la del virus de marras y por un mismo sentido de interconexión). Y eso es justamente lo que hace posible que, al enjuagar, las moléculas de grasa se acaben yendo por el desagüe, inseparablemente unidas a las del jabón. O sea, que el jabón no elimina las grasas pese a estar hecho con grasas, sino precisamente por estar hecho con grasas, puesto que de algún modo, el jabón tiene una naturaleza híbrida y conserva algo así como el espíritu de su pedigree graso, que es lo que le permite llevarse a las grasas consigo. ¿Fascinante, no?
–Pues sí.
–Y se me ocurre que puede ser oportuna una reflexión al hilo de este magnífico proceso químico. Tal vez el poder para transformar las cosas en el ámbito social implica casi siempre una sincera capacidad para comunicarse con ámbitos distintos o incluso opuestos, tal como lo hacen las moléculas del jabón, que se unen por un lado al agua y por el otro a la grasa…tal vez nos hacen falta más líderes sociales anfipáticos, y menos prebostes antipáticos, je, je, ya que…
–Ah, tú siempre intentando sacarle punta a todo…Bueno, me cuentas todo eso otro día. Ahora me voy a lavar las manos…si te parece…

Fermat y Sherazade

Durante estos días de confinamiento mis amigos se han cruzado continuamente mensajes planteando pequeños desafíos de ingenio, como el que aquí reproduzco.
Es indudable que la ansiedad o incluso el miedo se puede combatir muy bien intentando resolver rompecabezas. Mientras piensas en el problema no piensas en otra cosa.
Un ejemplo legendario de esto que digo es el de un industrial alemán llamado Paul Wolfskehl. Este buen hombre, nacido en 1856, además de adinerado empresario era médico de profesión, y, por si fuera poco, también se había graduado en matemáticas, ocupando una plaza como Privatdozent en la Universidad Técnica de Darmstadt.
Al parecer Wolfskehl era un romántico incorregible. Y, mira por dónde, la mujer por la que bebía los vientos le dio calabazas. Así que decidió suicidarse. Pero, como buen teutón, decidió hacerlo de forma metódica y bien calculada. Fijó un día y hora concretos para decirle adiós al mundo cruel.
Cuando llegó la fecha elegida, Wolfskehl se encerró en su biblioteca, redactó minuciosamente su testamento y, hecho esto, se dispuso a esperar el momento final. Para matar el tiempo, tomó un libro al azar de un estante. Resultó ser una obra sobre el Último Teorema de Fermat, es decir, la célebre conjetura que el jurista francés– y matemático dilettante del XVII–enunció en uno de sus escritos y para la que dijo haber encontrado una demostración “maravillosa, pero demasiado larga como para incluirla”. La conjetura, es de una sencillez endiablada pero durante siglos, nadie consiguió probarla. Recordémosla: “no existen tres números enteros positivos que cumplan la relación de ser la potencia de uno de ellos la suma de los otros dos elevados a la misma potencia, salvo el caso de que la potencia sea 3, 2 o 1.”
Wolfskehl conocía muy bien esta conjetura. Pero por alguna razón, en aquellos instantes de espera y con el libro en la mano, le dio por pensar en alguna vía de solución no concebida hasta el momento. Y, mira por dónde, dándole vueltas al tema, se le olvidó que debía suicidarse.
No solo eso. En realidad, en ese momento cambió su vida. Tal vez llegó a la conclusión de que las matemáticas podían superar en belleza a la más atractiva de las amantes. Con ciertas ventajas sobre ella. El caso es que a partir de aquel día siguió entregado en cuerpo y alma a la Teoría de Números y, aunque no consiguió, ni mucho menos, probar la conjetura de Fermat, decidió instituir un premio económico para quien lo consiguiese. Y resulta que ese premio fue el que un siglo más tarde contribuyó a incitar a Andrew Wiles, de Princeton, a trabajar en el asunto y conseguir finalmente la resolución mediante un ingenioso recurso a las ecuaciones elípticas. De modo, que, en cierto modo, Wolfskehl sí consiguió descifrar el misterio que salvó su vida, aunque de una forma y en un tiempo que no pudo imaginar.
A mí esta historia (que para algunos tiene algún componente de leyenda) me recuerda a las Mil y una Noches. El sesudo teutón me parece la perfecta versión germánica de Sherazade. Me confirma que, a la muerte y al miedo, el hombre siempre podrá oponer una buena historia o un buen rompecabezas.
En ambos casos hay algo muy genuinamente humano.
Porque como especie, no somos, en última instancia, sino contadores de cuentos y solucionadores (con suerte) de puzzles.

P.D. Por cierto, si alguien se rinde y desea conocer la solución del problema arriba reproducido, le informo que la respuesta se puede hallar imaginando tres triángulos superpuestos, uno grande, otro mediano y otro (el de arriba) pequeño. Cada uno de esos triángulos ofrece 6 casos, así que la respuesta correcta es 18. Si acaso tú tienes, amable lector, al igual que Wolfskehl pensamientos oscuros respecto a tu existencia, te reto a que encuentres la fórmula general que permite resolver este tipo de problemillas de triángulos. Si te rindes, no dudes en enviarme un comentario y te diré el sencillo algoritmo de cálculo, que no es demasiado difícil de obtener mediante inducción, tan solo teniendo en cuenta el número de líneas oblicuas y el de líneas horizontales y utilizando la fórmula de los números combinatorios.

Números.

Al parecer, la herramienta definitiva para erradicar la pandemia va a ser el control exhaustivo de los ciudadanos mediante sus teléfonos móviles.
Un amigo mío me dice, comentando esto, que vamos hacia una sociedad de control.
En realidad hace mucho tiempo que estamos en una sociedad de control.
Para empezar, recordemos que Gilles Delleuze, allá por 1990, mostraba que las sociedades de control comenzaban a sustituir a las “sociedades disciplinarias” (en la terminología de Foucault).
En las sociedades de control, nos decía Delleuze, lo esencial es la contraseña, “el número asociado al individuo, que permite o prohibe el acceso a la información“.
Delleuze, en modo absolutamente anticipatorio, pensaba–¡hace ya 30 años!–que “no es preciso apelar a la ficción científica para concebir un mecanismo de control capaz de proporcionar a cada instante la posición de un elemento en un medio abierto, ya sea un animal dentro de una reserva o un hombre en una empresa (collares electrónicos)“.
Delleuze y Guattari acertaban a concebir “una ciudad en la que cada uno podría salir de su apartamento, de su casa o de su barrio, gracias a su tarjeta electrónica, dividual, mediante la que podría ir levantando barreras; si bien podría haber días u horas en los que la tarjeta fuera rechazada…“. El hecho es que tres décadas después de que estas ideas se esbozasen, ya son el pan nuestro de cada día.
Para Delleuze, el componente de control permanente estaba ya a punto de impregnar todos los ámbitos sociales, desde la actividad policial o empresarial hasta la nueva medicina, “que localiza enfermos potenciales y grupos de riesgo y que en absoluto indica un progreso en la individuación, como a veces se dice, sino que sustituye el cuerpo individual por una materia “dividual” numérica que es preciso controlar“.
Pero el avance hacia la sociedad de control no es algo que tenga su punto de partida en aquellos años 90 del siglo XX en los que escribían Delleuze y Guattari, alertándonos sobre una sociedad en la que “la individualidad sería aniquilada y sustituida por “divuales” informatizados e informatizables desplazándose en un espacio virtual“. En realidad, la historia misma de la Sociedad es la historia del avance imparable del control del individuo por parte del sistema. Y, también, del mismo modo, la historia de las Revoluciones es en buena medida la historia de la rebeldía de los individuos frente al afán expansivo de los mecanismos sociales de control. Para confirmarlo, nos podemos fijar, por ejemplo, en los textos del Antiguo Testamento, que nos muestran la obsesión de los gobernantes por censar una y otra vez al pueblo elegido. Las motivaciones de aquellos censos eran variadas–desde lo militar a lo fiscal–pero el hecho es que las autoridades no paraban de contar súbditos hasta el punto de que incluso uno de los cinco libros del Pentateuco toma su titulo precisamente en relación a la obsesión de los que mandan por hacer…”números” y contar súbditos. Y no paraban de numerar pese a la comprobada antipatía que los pueblos semíticos sentían hacia esas medidas (consideraban que solo Dios, a través de sus sacerdotes, podría ordenar la labor de cuenta de los judíos y eso explica que el rey David sea terriblemente castigado por Yahvé por no haber respetado este principio). De hecho, la Torah prohibe que los judíos sean contados “directamente” y obliga a deliciosos subterfugios para poder hacerlo; por ejemplo cuando los ultra-ortodoxos judíos examinan el quorum de una asamblea, no van diciendo “uno, dos…” etc., sino “no uno, no dos…“, o bien cuentan los pies y luego dividen por dos…¿no es esto genial? Pues la clave es el rechazo tradicional judío hacia los censos.
Por lo tanto, la Historia y la Historia del pensamiento (hasta la Historia de las religiones), sugieren que el avance hacia la sociedad de control es imparable, si no es que ya estamos en ella metidos hasta el cuello.
La malhadada pandemia, combinada con la ubicuidad de los smartphones y las redes sociales, permitirá tan solo al poder dar el paso final de esa caminata milenaria.
Solo cabe confiar (más bien soñar) en que la ciudadanía despierte en algún momento y comprenda que una vez instaurado, en el ámbido de la salud pública, el control personal mediante los móviles e internet, solo será cuestión de tiempo que ese control permanente se extienda hacia otras muchas esferas como la seguridad, la medicina, los seguros, la vida laboral, la enseñanza, el deporte y cualquier otro campo en el que al sistema le interese meter las narices en la vida del individuo.
Estamos en la cuenta atrás para detener ese paso final para evitar convertirnos en…números.