Me dice Marta que muchas de las personas con las que trata están convencidas de que, en algún momento durante los últimos doce o trece meses tuvo un contagio del Sars-Cov-2. Piensan así, al parecer, al evocar algún episodio de fiebre, dolor de cabeza o malestar muscular…

Esto es un buen ejemplo de lo que nos cuesta pensar en términos bayesianos, le respondo a Marta. En realidad, basta hacer unos números para comprender que esos episodios de fiebre, dolor de cabeza o malestar muscular, apenas elevan un poco la probabilidad de haber sido infectado, haciéndola pasar de, digamos un 1/8 a 1/6, al máximo. Es decir, por mucho que haya tenido esos síntomas una persona, sigue siendo muy probable que no haya sido contagiado.

Marta me pide que le aclare por qué digo esto.

Pues porque a la hora de decidir la probabilidad de que un síntoma implique una enfermedad, hay que evaluar tres cosas distintas. La primera, a) es la probabilidad objetiva de la enfermedad, es decir, el nivel de incidencia de la dolencia. La segunda, b) es la correlación entre el síntoma y la enfermedad (es decir, qué porcentaje de los enfermos sufre el síntoma). La tercera, c) es la incidencia del síntoma mismo (es decir, si está normalmente muy extendido el síntoma entre la población, por diferentes causas posibles).

La probabilidad buscada (es decir, la probabilidad de que el síntoma implique la temida enfermedad) está en relación directa con a) y con b), pero en relación inversa con c). Dicho de otro modo, el síntoma hace plausible la enfermedad si la enfermedad está muy extendida y sí hay una fuerte correlación entre los enfermos y los que padecen el síntoma; pero el síntoma deja de ser tan significativo si se trata de algo sumamente usual, que cualquiera puede sufrir por diferentes razones.

El hecho es que la probabilidad objetiva de haber padecido la enfermedad, en estos momentos, es todavía pequeña, según los datos que tenemos . Y, entonces, el alto grado de normalidad de los síntomas (muy normales en tiempo fuera de pandemia), así como la no completa correlación de los mismos con el contagio, apenas eleva un poco la mencionada baja probabilidad de haber sufrido la enfermedad. 

Se pueden hacer sencillos cálculos respecto a lo dicho en el anterior párrafo. Basta tomar en consideración los valores proporcionados por las autoridades sanitarias respecto a los tres elementos mencionados y aplicar la famosa regla de Bayes. Le ahorro al amable lector el enojo de mostrar aquí dichos cálculos, pero mi resultado es que por mucho que una persona haya tenido los síntomas de la Covid, la probabilidad de que efectivamente la haya padecido realmente no pasa del 14 o 15%.

Le digo a Marta que esta forma de pensar, considerando tres elementos para evaluar la relación causal entre algo y su efecto, es decir, considerar la probabilidad objetiva o actual, junto con la correlación de la posible causa y efecto y con la normalidad o excepcionalidad de la posible causa, es justamente lo que llevó al reverendo Bayes a determinar su famosa regla, que simplemente expresa formalmente lo que arriba he indicado en cuanto a relaciones directas e inversas.

Ciertamente es curioso que al ser humano le cueste tanto pensar en términos bayesianos, al menos en lo relativo a las enfermedades. 

Debe haber algo antropológico o evolutivo que nos hace temernos lo peor cuando tenemos un síntoma, sin tomar en consideración la escasa excepcionalidad del síntoma o la rareza de eso que consideramos «lo peor». Quizá esto nos ha salvado como especie.

La verdad es que yo mismo trato de pensar siempre en términos bayesianos, pero en lo relativo a enfermedades, mi notable hipocondria hace que al primer síntoma de algo, yo ya me considere a las puertas de la muerte. 

No puedo entonces culpar a los amigos de Marta por su poca familiaridad con Bayes.

Deja una respuesta

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Salir /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Salir /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Salir /  Cambiar )

Conectando a %s