Se ha realizado por fin un estudio de prevalencia del sars-cov-2 a nivel nacional. El resultado es un tanto decepcionante, pues parece claro que nada menos que el 95% de los españoles somos todavía vulnerables frente al virus. 

Las consecuencias de este dato son múltiples. Principalmente estaría la necesidad de mantener las máximas medidas de protección. Resulta obvio que si no se hace así, retornaremos muy pronto a la “prima posizione” por utilizar una terminología de ballet.

Pero hay alguna otra consecuencia relevante. Una de ellas es la disminución de la significación de los síntomas. Si hace una semana nos preocupaba mucho padecer de pronto una simple tos seca, ahora, con ese 5% de prevalencia encima de la mesa, nos debería preocupar algo menos. Esta forma de pensar se la debemos al abate Bayes que fundó lo que se denomina enfoque probabilístico bayesiano, que complementa al enfoque meramente frecuencialista.

Pondré un ejemplo real.

Hace unos días, una persona de mi conocimiento se ha puesto sumamente nerviosa porque tiene pérdidas intermitentes de olfato. Teniendo en cuenta que solo un 40% los contagiados de coronavirus muestran síntomas de anosmia, así como la baja prevalencia del contagio que ayer se nos ha comunicado, y sabiendo que la anosmia intermitente afecta nada menos que a a un 15% de la población, ya podemos evaluar el riesgo bayesiano de que esa persona esté realmente contagiada.

Basta comenzar haciendo una pequeña reflexión de puro sentido común. 

Es casi evidente que la probabilidad de que esa persona con el síntoma de anosmia esté enferma está en relación directa  con la prevalencia de la enfermedad en el conjunto de la población y con la correlación entre el contagio y la anosmia. Dicho de otro modo, “multiplicando” esos dos factores, es decir, la penetración de la enfermedad en la población y el porcentaje de enfermos que tienen el síntoma de marras, tenemos un buen índice preliminar del riesgo objetivo que queremos determinar. Pero nos falta algo. Hay un dato que hemos pasado por alto. Si la anosmia es algo muy habitual en la población (en tiempos previos a la pandemia), el significado del síntoma en sí mismo como predictor de la pandemia es más pequeño, esto parece indiscutible. Y, de hecho, existen datos estadísticos que indican que un 15% de la población padece anosmia intermitente, por diferentes razones: ¡un dato muy elevado! (el que esto escribe la ha padecido durante mucho tiempo, por cierto).

Asi que la verdadera significación probabilística de la anosmia en relación con el posible contagio de sars-cov-2, está en relación directa con la penetración del contagio y el porcentaje de contagiados que al mismo tiempo muestran anosmia…¡pero en relación inversa con la prevalencia previa del síntoma que estamos investigando!

Expresar este análisis en forma cuantitativa equivale simplemente a realizar una multiplicación y una división, con la intervención de los tres valores que hemos ido mencionando (5%=prevalencia del contagio; 40% correlación del contagio y la anosmia, y 15%= prevalencia de la anosmia antes de la pandemia.)

Podemos empezar multiplicando los factores que están en relación directa con lo que buscamos, esto es 0,4*0,05=0,02 (correlación del síntoma y prevalencia del contagio.). Cuando dos factores son directamente proporcionales a algo, multiplicarlos da una idea del efecto conjunto de ambos.

Ahora, debemos pensar cómo ponderar ese valor probabilístico de 0,2 para reflejar el hecho de que una prevalencia alta de la anosmia previa a la pandemia debería reducir ese 0,2. Seguramente nos daremos cuenta de que basta dividir para obtener el resultado deseado. Si la prevalencia previa de la anosmia es muy pequeña, al dividir 0,2 obtendremos un resultado muy alto. Y si es muy alta, ese 0,02 apenas se modificará. Pura aritmética elemental.

Entonces, al realizar la división por 0,15, el valor final que obtenemos es exactamente 0,13. Es decir, A la luz de los tres datos que conocemos (prevalencia, correlación con la anosmia y penetración previa de la anosmia), podemos colegir que la presentación de un síntoma de anosmia indica un 13% de probabilidad de haber sido contagiado de sars-cov-2.

Este porcentaje es mucho más pequeño de lo que la intuición nos tiende a sugerir. Es lo que tiene el enfoque bayesiano de la probabilidad. De hecho, muchos médicos, sin una adecuada mentalidad matemática, ignoran este enfoque y a la presentación de un simple síntoma asumen la existencia de la enfermedad, realizando un pésimo diagnóstico (a falta de otras pruebas e ignorando el significado de la prevalencia general del síntoma sin estar asociado a la enfermedad).

En suma, el desolador dato que hemos conocido ayer, ese 5% de prevalencia en estos momentos, tiene al menos una ventaja: moderará la preocupación de muchos afectados de tos seca, fiebre, anosmia o desarreglos intestinales…

Siempre que sepan algo de matemáticas…

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