Es bien sabido que el cerebro humano parece estar cableado para comprender el crecimiento lineal, pero no el exponencial. Albert A. Bartlett decía que el mayor defecto de la especie humana es su dificultad para entender el crecimiento exponencial. Y esto no deja de ser llamativo, pues en la Naturaleza abundan los procesos dinámicos en los que la dimensión de cada fase del proceso depende de la dimensión de la fase inmediatamente anterior. La sucesión de Fibonacci, en alguna de sus formas, parece darse en incontables rincones del mundo natural (el crecimiento de las poblaciones de conejos, o las espirales de las conchas de caracol son dos ejemplos famosos) precisamente porque, aun no siendo exponencial, cada término de la sucesión se forma a partir de los dos anteriores.
Sea como sea, al hombre le cuesta trabajo entender el explosivo potencial de las progresiones geométricas. Abundan los ejemplos para poner esto de manifiesto. La conocida fábula del tablero de ajedrez y los granos de trigo se ha divulgado hasta la saciedad.
Tal vez, aún es menos intuitivo el decrecimiento exponencial. Imaginemos una cuerda que une la Tierra y el Sol. Ahora, supongamos que comenzamos a cortar esa cuerda por su mitad, una vez. Y otra vez. Y otra vez. La cuestión está en estimar cuál será la longitud de esa cuerda cuando la hayamos cortado por su mitad 50 veces. ¿Llegará esa cuerda recortada al menos desde la Tierra a la Luna? ¿Superará la altura de la estratosfera?
En realidad, si hemos hecho bien los 50 cortes por la mitad, la cuerda que antes llegaba hasta el sol no tendrá ni siquiera la longitud de la uña del dedo pequeño de la mano.
La sorpresa que nos produce este resultado explica también el hasta cierto punto injustificado pesimismo respecto a la evolución de la crisis sanitaria. En realidad, una vez alcanzado el “tipping point” de la curva logística (escribí sobre esta curva hace unos días), el proceso de decrecimiento de la pandemia será tan implosivo como explosivo fue el crecimiento.
La cuestión está en saber cuándo alcanzaremos el dichoso punto de inflexión de la curva. Pero sabemos que lo alcanzaremos. Toda la historia de las epidemias que han asolado al género humano demuestra que no existe ningún germen capaz de subsistir destruyendo huéspedes indefinidamente: hay un punto en el que las posibilidades de expansión son ya tan reducidas que empieza el proceso inverso al crecimiento exponencial.
Tal vez convenga tener estas reflexiones presentes para ser moderadamente optimistas. Esos slogans repetidos hasta la saciedad de que “todo andará bien“, o “juntos saldremos de esta“, no son solo ingenuas (y un tanto tontorronas) declaraciones de estímulo voluntarista. Tienen una base matemática. Tarde o temprano, las cosas comenzarán a andar mejor. Y sabemos que entonces lo harán muy, muy rápidamente. Matemático.

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