¿Cuándo acabará todo esto? Me pregunta Marta en referencia a la crisis del coronavirus.
Nadie lo sabe, le digo, pero lo que es seguro es que acabará. Ninguna epidemia dura eternamente. Y, en cierto modo, cuanto más virulenta y letal es, más rápido termina, como ocurre con tantas cosas.
Lo alarmante es que el crecimiento inicial de la infección es de tipo exponencial. Y es exponencial porque el número de infectados en un día determinado es el resultado de multiplicar tres factores, a saber, a) el número de infecciosos del día anterior, b) la cantidad media de personas susceptibles que como media contagia un infeccioso y c) la probabilidad de que un infeccioso transmita el virus a las personas con la que contacta.
En el inicio de la epidemia, el factor a es pequeño, pero cada aumento de un día determina un aumento mayor del día siguiente, y eso es lo que implica un crecimiento propio de una progresión geométrica. El factor b se mantiene constante siempre. Y en cuanto al factor c, también es muy grande al inicio del proceso. La multiplicación de los tres factores es lo que da el crecimiento explosivo inicial.
Sin embargo, a medida que la gente se infecta, el factor c, es decir, la probabilidad de que un infeccioso transmita el virus a sus contactos, va disminuyendo, pues la mayoría de esos contactos ya estarán infectados. Y lo mejor es que ese factor c irá disminuyendo también a enorme velocidad hasta que se produzca un equilibrio. Es decir, el enorme número de infectados impulsa la epidemia hacia arriba, pero del mismo modo, el creciente número de infectados, en proporción al total de la población, va reduciendo dramáticamente las posibilidades del virus de encontrar nuevos húespedes. El resultado de estos dos procesos antitéticos es la llamada curva logística que, a diferencia de la exponencial, muestra un punto de inflexión seguido de una estabilización de la epidemia. Solo hace falta aplicar la fórmula de las progresiones geométricas, operar un poco la expresión algebráica y hacer uso del calculo diferencial elemental, y resulta inmediato establecer la forma de S de esta curva logística.
El problema es que sabemos que el punto de inflexión de la curva llegará, pero no sabemos cuándo. Nos falta confirmar ciertos datos (tiempo de incubación, tasa recuperación, tasa real de mortalidad, tasa de recidivantes…)
Es lo que tienen las matemáticas. Nos ofrecen modelos. Pero la verdadera utilidad de esos modelos requiere a menudo algo más que fórmulas o ecuaciones.
El punto de inflexión puede alcanzarse la próxima semana, desde luego. Pero puede que sea, mucho más tarde, cuando una mayoría de la población haya sido ya infectada.
Mientras llega ese punto de inflexión, solo podemos actuar sobre el factor a, es decir, sobre la cantidad de personas susceptibles de infectarse. ¿Cómo hacerlo? Pues el único método disponible por el momento es la cuarentena. Al remover del sistema a un subconjunto del mismo (es decir, ponerlo en cuarentena), en la práctica se reduce el número de posibles anfitriones para el virus, se contrae el crecimiento exponencial de la epidemia, y se adelanta la llegada del punto de inflexión.
Cuarentenas. Esa es por lo tanto la única herramienta que tenemos para adelantar el punto de inflexión. Y es la misma que se viene aplicando para las epidemias desde tiempo inmemorial.
En determinados aspectos, no hemos cambiado mucho. Cada catástrofe que afronta la Humanidad nos lo recuerda.

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